把一副三角板按如图所示叠放在一起，如图所示，则∠α=______．

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答案

如图，∵∠1=45°，∠2=60°，
∴∠α=180°-45°-60°=75°．
故答案为：75°．

举一反三

如图线段AD、BC交于点O，连接AB、CD，则∠A+∠B=∠C+∠D．

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一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为______度．

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如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．

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如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，当∠A满足______时，△AOP为钝角三角形．

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已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点
（1）若∠1+∠2=50°，则∠O=______；
（2）若∠ABC+∠ACB=120°，则∠O=______；
（3）若∠A=70°，则∠O=______；
（4）通过计算，你发现∠O与∠A的关系是什么？并说明理由．

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