如图已知△ABC中,∠B和∠C外角平分线相交于点P.(1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数.(2)若∠ABC=α,∠BPC=β,求∠ACB度
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如图已知△ABC中,∠B和∠C外角平分线相交于点P.(1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数.(2)若∠ABC=α,∠BPC=β,求∠ACB度
题型:不详
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如图已知△ABC中,∠B和∠C外角平分线相交于点P.
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数.
(2)若∠ABC=α,∠BPC=β,求∠ACB度数.
答案
(1)∠BPC
=180°-(
1
2
∠EBC+
1
2
∠BCF)
=180°-
1
2
(∠EBC+∠BCF)
=180°-
1
2
(180°-∠ABC+180°-∠ACB)
=180°-
1
2
(180°-30°+180°-70°)
=50°;
(2)∠BPC=180°-
1
2
(180°-∠ABC+180°-∠ACB)
=
1
2
(∠ABC+∠ACB),
∵∠BPC=β,∠ABC=α,
∴β=
1
2
(α+∠ACB).
故∠ACB=2β-α.
举一反三
如图,AD是∠BAC的平分线,CE是△ADC边AD上的高,若∠BAC=80°,∠ECD=25°,则∠B的度数为( )
A.40°
B.35°
C.25°
D.65°
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线夹角为α,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线的夹角为β,
(1)若α=110°,则∠A=______.
(2)若∠A=30°,则β=______.
(3)猜想并证明α与β之间的关系.
题型:不详
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|
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把一副三角板按如图所示叠放在一起,如图所示,则∠α=______.
题型:不详
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|
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如图线段AD、BC交于点O,连接AB、CD,则∠A+∠B=∠C+∠D.
题型:不详
难度:
|
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一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°,那么∠BMD为______度.
题型:不详
难度:
|
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