如图,AD是∠BAC的平分线,CE是△ADC边AD上的高,若∠BAC=80°,∠ECD=25°,则∠B的度数为( )A.40°B.35°C.25°D.65°
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如图,AD是∠BAC的平分线,CE是△ADC边AD上的高,若∠BAC=80°,∠ECD=25°,则∠B的度数为( )
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答案
∵AD是∠BAC的平分线,∠BAC=80°, ∴∠DAC=40°, ∵CE是△ADC边AD上的高, ∴∠ACE=90°-40°=50°, ∵∠ECD=25° ∴∠ACB=50°+25°=75°, ∴∠B的度数=180°-80°-75°=25°, 故选C. |
举一反三
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线夹角为α,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线的夹角为β, (1)若α=110°,则∠A=______. (2)若∠A=30°,则β=______. (3)猜想并证明α与β之间的关系.
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把一副三角板按如图所示叠放在一起,如图所示,则∠α=______.
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如图线段AD、BC交于点O,连接AB、CD,则∠A+∠B=∠C+∠D.
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一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°,那么∠BMD为______度.
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如图所示,已知DF⊥AB于F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.
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