如图，BO、CO是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，交点为O，若∠A=100°，则∠BOC=______度．

题型：不详难度：来源：

答案

∵∠A=100°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=80°，
∵BO、CO分别是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，
∴∠OBC=

∠ABC，∠OCB=

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

（∠ABC+∠ACB）=40°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-40°=140°，
故答案为：140．

举一反三

如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC，已知：∠B=60°，∠C=80°，则∠EAD=（　　）

A．10度

B．15度

C．20度

D．25度

题型：不详难度：| 查看答案

如图已知△ABC中，∠B和∠C外角平分线相交于点P．
（1）若∠ABC=30°，∠ACB=70°，求∠BPC度数．
（2）若∠ABC=α，∠BPC=β，求∠ACB度数．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AD是∠BAC的平分线，CE是△ADC边AD上的高，若∠BAC=80°，∠ECD=25°，则∠B的度数为（　　）

A．40°

B．35°

C．25°

D．65°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线夹角为α，∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线的夹角为β，
（1）若α=110°，则∠A=______．
（2）若∠A=30°，则β=______．
（3）猜想并证明α与β之间的关系．

题型：不详难度：| 查看答案

把一副三角板按如图所示叠放在一起，如图所示，则∠α=______．

题型：不详难度：| 查看答案