如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=60°,∠5=∠6.(1)CO是△BCD的高吗?为什么?(2)∠5的度数是多少?(3)求四边形ABCD各内角的度数.
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如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=60°,∠5=∠6. (1)CO是△BCD的高吗?为什么? (2)∠5的度数是多少? (3)求四边形ABCD各内角的度数.
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答案
(1)CO是△BCD的高. 理由:在△BDC中,∵∠BCD=90°, ∴∠1+∠2=90°, 又∵∠2=∠3, ∴∠1+∠3=90°, ∴CO⊥DB, ∴CO是△BCD的高.
(2)∵CO⊥DB, ∴∠5=90°-∠4=90°-60°=30°.
(3)∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°, ∵∠DCB=90°,∠5=∠6=30° ∴∠DAB=∠5+∠6=30°+30°=60°, ∠ABC=105°. |
举一反三
如图,已知△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求:∠DAE的度数.(写出推导过程)
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如图,四边形ABCD中AB=BC=CD,∠ABC=78°,∠BCD=162°.设AD,BC延长线交于E,则∠AEB=______.
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已知△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则最小的内角度数是______. |
如图,已知锐角三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线相交于P,连接AP,若∠BPC=40°,求∠CAP的度数?
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已知:△ABC中,∠A=100°,∠B-∠C=60°,则∠C=______. |
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