如图,已知△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求:∠DAE的度数.(写出推导过程)
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如图,已知△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求:∠DAE的度数.(写出推导过程)
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如图,已知△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求:∠DAE的度数.(写出推导过程)
答案
∵△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
=180°-40°-62°
=78°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=39°,
∵AD是BC边上的高,
∴在直角△ADC中,
∠DAC=90°-∠C=90°-62°=28°,
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=39°-28°=11°.
举一反三
如图,四边形ABCD中AB=BC=CD,∠ABC=78°,∠BCD=162°.设AD,BC延长线交于E,则∠AEB=______.
题型:不详
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已知△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则最小的内角度数是______.
题型:不详
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如图,已知锐角三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线相交于P,连接AP,若∠BPC=40°,求∠CAP的度数?
题型:不详
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已知:△ABC中,∠A=100°,∠B-∠C=60°,则∠C=______.
题型:不详
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A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
题型:不详
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