直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（　　）A．45°B．135°C．45°或135°D．都不对

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直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（　　）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．都不对

答案

如图：∵AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，
∴∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°，
两角平分线组成的角有两个：∠BOE与∠EOD这两个角互补，
根据三角形外角和定理，∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°，
∴∠EOD=180°-45°=135°，
故选C．

举一反三

如图，AD，BE都是△ABC的高，则与∠CBE一定相等的角是（　　）

A．∠ABE

B．∠BAD

C．∠DAC

D．∠C

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如图，BP、CP分别是△ABC的角平分线，∠A=80°，那么∠BPC=______°．

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如图，AC⊥BD，DE⊥AB，下列叙述正确的是（　　）

A．∠A=∠B

B．∠B=∠D

C．∠A=∠D

D．∠A+∠D=90°

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如图所示，△DEF是由△ABC经过平移得到的，∠A=30°，∠B=45°，则∠F=______度．

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如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=______
（2）若∠ABC+∠ACB=lO0°，则∠BOC=______．
（3）若∠A=70°，则∠BOC=______．
（4）若∠BOC=140°，则∠A=______．
（5）你能发现∠BOC与∠A之间有什么数量关系吗？写出并说明理由．

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直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（ ）A．45°B．135°C．45°或135°D．都不对