如图，BP、CP分别是△ABC的角平分线，∠A=80°，那么∠BPC=______°．

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答案

∵BP、CP分别是△ABC的角平分线
∴∠ABP=∠CBP，∠ACP=∠PCB；
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A+2∠CBP+2∠PCB=180°；
∵∠A=80°，
∴∠CBP+∠PCB=50°；
在△BPC中，
又∵∠BPC+∠CBP+∠PCB=180°，
∴∠BPC=130°．
故答案为：130°．

举一反三

如图，AC⊥BD，DE⊥AB，下列叙述正确的是（　　）

A．∠A=∠B

B．∠B=∠D

C．∠A=∠D

D．∠A+∠D=90°

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如图所示，△DEF是由△ABC经过平移得到的，∠A=30°，∠B=45°，则∠F=______度．

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如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=______
（2）若∠ABC+∠ACB=lO0°，则∠BOC=______．
（3）若∠A=70°，则∠BOC=______．
（4）若∠BOC=140°，则∠A=______．
（5）你能发现∠BOC与∠A之间有什么数量关系吗？写出并说明理由．

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如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．

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如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且AD=AC，若∠A=40°，则∠ACD=______，∠DCB=______，若∠A=α，则∠BCD=______，由此我们可得出∠BCD与∠A的关系是∠BCD=______∠A．

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