直角三角形两锐角平分线所夹钝角是______度．

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答案

如右图所示，AE、BF分别是Rt△ABC两个锐角的角平分线．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠BAC+∠BAC=90°，
又∵AE、BF是∠BAC、∠ABC的角平分线，
∴∠BAD+∠ABD=

（∠BAC+∠BAC）=

×90°=45°，
∴在△ABD中，∠ADB=180°-（∠BAD+∠ABD）=180°-45°=135°．

举一反三

已知△ABC．
（1）如图1，若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，试说明：∠P=90゜+

∠A；
（2）如图2，若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点，试说明：∠P=

∠A；
（3）如图3，若P点为外角∠CBD和∠BCE的角平分线的交点，试说明：∠P=90゜-

∠A．

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如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，BE⊥AC于E，交AD于F．试说明∠AFE=

（∠ABC+∠C）．

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在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是______．

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直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（　　）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．都不对

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如图，AD，BE都是△ABC的高，则与∠CBE一定相等的角是（　　）

A．∠ABE

B．∠BAD

C．∠DAC

D．∠C

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