直角三角形两锐角平分线所夹钝角是______度.

直角三角形两锐角平分线所夹钝角是______度.

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直角三角形两锐角平分线所夹钝角是______度.
答案
如右图所示,AE、BF分别是Rt△ABC两个锐角的角平分线.
∵△ABC是直角三角形,
∴∠BAC+∠BAC=90°,
又∵AE、BF是∠BAC、∠ABC的角平分线,
∴∠BAD+∠ABD=
1
2
(∠BAC+∠BAC)=
1
2
×90°=45°,
∴在△ABD中,∠ADB=180°-(∠BAD+∠ABD)=180°-45°=135°.
举一反三
已知△ABC.
(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90゜+
1
2
∠A;
(2)如图2,若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点,试说明:∠P=
1
2
∠A;
(3)如图3,若P点为外角∠CBD和∠BCE的角平分线的交点,试说明:∠P=90゜-
1
2
∠A.
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如图,在△ABC中,∠BAD=∠DAC,BE⊥AC于E,交AD于F.试说明∠AFE=
1
2
(∠ABC+∠C).
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在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,则∠C的度数是______.
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直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是(  )
A.45°B.135°C.45°或135°D.都不对
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如图,AD,BE都是△ABC的高,则与∠CBE一定相等的角是(  )
A.∠ABEB.∠BADC.∠DACD.∠C

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