阅读以下材料并填空. 平面上有n个点(n≥2),且任意三个点不在同一条直线上,过这些点作直线,一共能作出多少条不同的直线? 试探究以下问题:平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少不同的三角形? (1)分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当仅有3个点时,可作______条直线;当有4个点时,可作______条直线;当有5个点时,可作______条直线; (2)归纳:考察点的个数n和可作出的直线的条数Sn,发现:(填下表)
点的个数 | 可连成直线的条数 | 2 | | 3 | | 4 | | 5 | | … | | n | |
答案
(1)分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时, 可连成3.条直线;当有4个点时,可连成6条直线; 当有5个点时,可连成1O条直线;
(2)归纳:考察点的个数n和可连成直线的条数Sn,发现:
点的个数 | 可连成直线的条数 | 2 | 1=S2 = | 3 | 3=S3 = | 4 | 6=S4 = | 5 | 10=S5 = | … | … | n | |
举一反三
已知三角形中两角之和为n,最大角比最小角大24°,求n的取值范围. | 已知在△ABC中,∠A≤∠B≤∠C,且2∠B=5∠A,则∠B的取值范围是______. | 等腰三角形有一个外角是110°,则其顶角度数是( )A.70° | B.70°或40° | C.70°或55° | D.55° |
| 在△ABC中,∠A+∠B=130°,∠A-∠B=30°,则∠A=______. | 在△ABC中,若∠A=40°,∠B=100°,则△ABC的形状是______. |
最新试题
热门考点
|
|