如图,在等腰△ABC顶角A=36°,两底角的平分线BD、CE交于点F,则图中共有等腰三角形______个.
题型:不详难度:来源:
如图,在等腰△ABC顶角A=36°,两底角的平分线BD、CE交于点F,则图中共有等腰三角形______个. |
答案
∵在等腰△ABC中,∠A=36°, ∴∠ABC=∠ACB=72°, ∵BD、CE平分∠ABC、∠ACB, ∴∠ABD=∠DBC=∠ACE=∠BCE=36°, ∴∠BEC=∠CDB=72°, ∵ED∥BC, ∴∠CED=∠BDE=36°, ∴图中相等的角有: ∠A=∠ABD=∠ACE=∠ECB=∠DBC=∠CED=∠BDE=36° ∠ABC=∠ACB=∠BEC=∠CDB=∠BFE=∠CFD=∠AED=∠ADE=72° 因此是等腰三角形的有:△ABC、△ADE、△ABD、△ACE;△BDE、△BCE、△BEF; △CDB、△CDE、△CDF;△EDF、△BFC; 共12个. 故答案为:12. |
举一反三
如图,在△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,则∠ADB的度数是( ) |
请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题,并进行证明: |
如图,⊙O的弦AB,CD相交于点E,且
| AC | =60°,
| BD | =100°,则∠AEC的度数是( ) |
在下列所给的条件中,能判定△ABC∽△DEF的是( )A.AB=1.5,BC=6,DE=16,EF=12,∠A=∠D | B.AB=4,BC=6,DF=24,DE=12,AC=8,EF=18 | C.∠A=70°,∠B=35°,∠D=70°,∠F=115° | D.∠C=∠F=90°,AB=15,AC=5,DE=5,EF= |
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如图,是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A,B,C,D,E五等分圆,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于( ) |
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