如图，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（　　）A．36°B．45°C．60°D．72°

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（　　）

A．36°

B．45°

C．60°

D．72°

答案

∵AB=BD=AC
∴∠BAD=∠BDA，∠B=∠C
∵AD=CD
∴∠DAC=∠C=∠B
∵∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°
∴∠ADB+3∠C=180°
∵∠ADB=∠DAC+∠C
∴∠ADB=2∠C
∴5∠C=180°，即∠C=36°
∴∠ADB=2∠C=72°
故选D．

举一反三

请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并进行证明：魔方格

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如图，⊙O的弦AB，CD相交于点E，且

=60°，

=100°，则∠AEC的度数是（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

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在下列所给的条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（　　）

A．AB=1.5，BC=6，DE=16，EF=12，∠A=∠D

B．AB=4，BC=6，DF=24，DE=12，AC=8，EF=18

C．∠A=70°，∠B=35°，∠D=70°，∠F=115°

D．∠C=∠F=90°，AB=15，AC=5，DE=5，EF=

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如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A，B，C，D，E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于（　　）

A．360°

B．180°

C．150°

D．120°

题型：濮阳难度：| 查看答案

已知等腰三角形一边上的高线等于某边的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为______度．

题型：平谷区二模难度：| 查看答案