已知等腰三角形一边上的高线等于某边的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为______度．

题型：平谷区二模难度：来源：

答案

①三角形是锐角三角形时：
当腰上的高等于腰长的一半时，顶角为30°；
当底上的高等于底的一半时，顶角为90°（舍去）；
②三角形是直角三角形时：
当斜边上的高等于斜边的一半时，顶角为90°；
当一直角边是另一直角边的一半时，与已知不符，故舍去；
③三角形是钝角三角形：
当腰上的高等于腰的一半时，顶角为150°；
当底上的高等于底的一半时，顶角为90°，与假设不符，故舍去；
当底的高等于腰长的一半时，顶角为120°．
所以该等腰三角形的顶角为30°或90°或120°或150°．
故填30°或90°或120°或150°．

举一反三

下列三角形中若AB=AC，不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（　　）
魔方格

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠CEB=100°．求∠ADC的度数．魔方格

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下列说法中，错误的是（　　）

A．三角形的所有内角中，至少有两个角是锐角

B．三角形的所有外角中，至少有两个角是钝角

C．三角形的外角大于任意一个内角

D．三角形的中线、角平分线和高都是线段

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己知命题：（1）三角形中最少有一个内角不小于60°；（2）三角形的外心到三角形各边的距离都相等．下面判断中正确的是（　　）

A．命题（1）（2）都正确	B．命题（1）正确，（2）不正确
C．命题（1）不正确，（2）正确	D．命题（1）（2）都不正确

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如图，△ABC三个顶点都在⊙O上，若∠OBC=25°，则∠A=______．魔方格

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