已知等腰三角形一边上的高线等于某边的一半,则该等腰三角形的顶角的度数为______度.
题型:平谷区二模难度:来源:
已知等腰三角形一边上的高线等于某边的一半,则该等腰三角形的顶角的度数为______度. |
答案
①三角形是锐角三角形时: 当腰上的高等于腰长的一半时,顶角为30°; 当底上的高等于底的一半时,顶角为90°(舍去); ②三角形是直角三角形时: 当斜边上的高等于斜边的一半时,顶角为90°; 当一直角边是另一直角边的一半时,与已知不符,故舍去; ③三角形是钝角三角形: 当腰上的高等于腰的一半时,顶角为150°; 当底上的高等于底的一半时,顶角为90°,与假设不符,故舍去; 当底的高等于腰长的一半时,顶角为120°. 所以该等腰三角形的顶角为30°或90°或120°或150°. 故填30°或90°或120°或150°. |
举一反三
下列三角形中若AB=AC,不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数. |
下列说法中,错误的是( )A.三角形的所有内角中,至少有两个角是锐角 | B.三角形的所有外角中,至少有两个角是钝角 | C.三角形的外角大于任意一个内角 | D.三角形的中线、角平分线和高都是线段 |
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己知命题:(1)三角形中最少有一个内角不小于60°;(2)三角形的外心到三角形各边的距离都相等. 下面判断中正确的是( )A.命题(1)(2)都正确 | B.命题(1)正确,(2)不正确 | C.命题(1)不正确,(2)正确 | D.命题(1)(2)都不正确 |
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如图,△ABC三个顶点都在⊙O上,若∠OBC=25°,则∠A=______. |
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