如图，在△ABC中，CD是高线，点E在CD上，且∠ACD=∠DBE，则有（　　）A．BE⊥ACB．BE平分∠ABCC．∠BCD=∠CBED．∠CBD=∠BED

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，CD是高线，点E在CD上，且∠ACD=∠DBE，则有（　　）

A．BE⊥AC

B．BE平分∠ABC

C．∠BCD=∠CBE

D．∠CBD=∠BED

答案

证明：延长BE到AC上一点F，
∵CD是高线，
∴∠BED=∠CEF，∠BDE=90°，
则∠DEB+∠EBD=90°，
∵∠ACD=∠DBE，
∴∠ACE+∠CEF=90°，
∴BE⊥AC，
故A选项正确；
故选：A．