如图,在△ABC中,CD是高线,点E在CD上,且∠ACD=∠DBE,则有( )A.BE⊥ACB.BE平分∠ABCC.∠BCD=∠CBED.∠CBD=∠BED
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如图,在△ABC中,CD是高线,点E在CD上,且∠ACD=∠DBE,则有( )A.BE⊥ACB.BE平分∠ABCC.∠BCD=∠CBED.∠CBD=∠BED
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如图,在△ABC中,CD是高线,点E在CD上,且∠ACD=∠DBE,则有( )
A.BE⊥AC
B.BE平分∠ABC
C.∠BCD=∠CBE
D.∠CBD=∠BED
答案
证明:延长BE到AC上一点F,
∵CD是高线,
∴∠BED=∠CEF,∠BDE=90°,
则∠DEB+∠EBD=90°,
∵∠ACD=∠DBE,
∴∠ACE+∠CEF=90°,
∴BE⊥AC,
故A选项正确;
故选:A.
举一反三
在△ABC中,2∠A=3∠B,∠B=5∠C,则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
题型:不详
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在△ABC中,∠B=∠C=∠BAD,∠ADC=∠DAC,求∠ADC的度数.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,∠1+∠B=60°,则∠1与∠C的大小关系是:∠1______∠C(填“>”、“<”、“=”).
题型:不详
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在△ABC中,若∠A=∠B=
1
2
∠C,则∠C的度数为______.
题型:不详
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如图,D是△ABC的边BC上的一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°,则∠B=______.
题型:不详
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