用几何画板工具可以很方便地画出正五角星(如图1所示).(1)图1中∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=______;(2)拖动点A到图2和图3的位置时,∠CAD+

用几何画板工具可以很方便地画出正五角星(如图1所示).(1)图1中∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=______;(2)拖动点A到图2和图3的位置时,∠CAD+

题型:不详难度:来源:
用几何画板工具可以很方便地画出正五角星(如图1所示).
魔方格

(1)图1中∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=______;
(2)拖动点A到图2和图3的位置时,∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E的值是否发生变化?说明你的理由.
答案

魔方格
(1)设BD,CE交于M;AD,CE交于N,
则∠A+∠C=∠ANE=∠MND,
∠B+∠E=∠CMB=∠DMN,
而∠MND+∠DMN+∠D=180,
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°;

(2)∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E值没有变化.
证明:设BD,CE交于M;AD,CE交于N,
则∠A+∠C=∠ANE=∠MND,
∠B+∠E=∠CMB=∠DMN,
而∠MND+∠DMN+∠D=180,
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
举一反三
在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:3:2,那么△ABC是______三角形.
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三角形的三个内角度数之比为7:3:2,则这个三角形是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形
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某同学在纸上画了四个点,如果把这四个点彼此连接,连成一个图形,则这个图形中会有______个三角形出现.
题型:犍为县模拟难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,∠A=60°,按如图方式剪掉一个角后,则∠1+∠2等于(  )
A.240°B.250°C.260°D.280°
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.其中正确结论是(  )
(1)在图1中∠A+∠D=∠C+∠B.
(2)在图2中“8字形”的个数为4.
(3)图2中,当∠D=50度,∠B=40度时∠P=45度.
(4)图2中∠D和∠B为任意角时其他条件不变∠D+∠B=2∠P.
A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(3)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)
魔方格
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