三角形的三个内角度数之比为7:3:2,则这个三角形是(  )A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形

三角形的三个内角度数之比为7:3:2,则这个三角形是(  )A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形

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三角形的三个内角度数之比为7:3:2,则这个三角形是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形
答案
设其三个内角分别是7k,3k,2k.
根据三角形的内角和定理,得
7k+3k+2k=180,
k=15.
则7k=105,3k=45,2k=30.
则该三角形是直角三角形.
故选B.
举一反三
某同学在纸上画了四个点,如果把这四个点彼此连接,连成一个图形,则这个图形中会有______个三角形出现.
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如图,在△ABC中,∠A=60°,按如图方式剪掉一个角后,则∠1+∠2等于(  )
A.240°B.250°C.260°D.280°
魔方格
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如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.其中正确结论是(  )
(1)在图1中∠A+∠D=∠C+∠B.
(2)在图2中“8字形”的个数为4.
(3)图2中,当∠D=50度,∠B=40度时∠P=45度.
(4)图2中∠D和∠B为任意角时其他条件不变∠D+∠B=2∠P.
A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(3)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)
魔方格
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图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:
(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:______;
(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数:______个;
(3)图2中,当∠D=50度,∠B=40度时,求∠P的度数.
(4)图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.(直接写出结果,不必证明).

魔方格
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如图,在△ABC中,CD是高线,点E在CD上,且∠ACD=∠DBE,则有(  )
A.BE⊥ACB.BE平分∠ABCC.∠BCD=∠CBED.∠CBD=∠BED
魔方格
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