三角形的三个内角度数之比为7：3：2，则这个三角形是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形

题型：不详难度：来源：

三角形的三个内角度数之比为7：3：2，则这个三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．钝角三角形

答案

设其三个内角分别是7k，3k，2k．
根据三角形的内角和定理，得
7k+3k+2k=180，
k=15．
则7k=105，3k=45，2k=30．
则该三角形是直角三角形．
故选B．

举一反三

某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，则这个图形中会有______个三角形出现．

题型：犍为县模拟难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠A=60°，按如图方式剪掉一个角后，则∠1+∠2等于（　　）

A．240°

B．250°

C．260°

D．280°

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．其中正确结论是（　　）
（1）在图1中∠A+∠D=∠C+∠B．
（2）在图2中“8字形”的个数为4．
（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时∠P=45度．
（4）图2中∠D和∠B为任意角时其他条件不变∠D+∠B=2∠P．

A．（1）（2）（3）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（3）（4）

D．（1）（2）（3）（4）

题型：不详难度：| 查看答案

图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：______；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：______个；
（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．
（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，CD是高线，点E在CD上，且∠ACD=∠DBE，则有（　　）

A．BE⊥AC

B．BE平分∠ABC

C．∠BCD=∠CBE

D．∠CBD=∠BED

题型：不详难度：| 查看答案

三角形的三个内角度数之比为7：3：2，则这个三角形是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形