某同学在纸上画了四个点,如果把这四个点彼此连接,连成一个图形,则这个图形中会有______个三角形出现.
题型:犍为县模拟难度:来源:
某同学在纸上画了四个点,如果把这四个点彼此连接,连成一个图形,则这个图形中会有______个三角形出现. |
答案
∵①当四个点共线时,不能作出三角形; ②当三个点共线,第四个点不在这条直线上时,能够画出3个三角形; ③若4个点能构成凹四边形,则能画出4个三角形; ④当任意的三个点不共线时,则能够画出8个三角形. ∴0或3或4或8. |
举一反三
如图,在△ABC中,∠A=60°,按如图方式剪掉一个角后,则∠1+∠2等于( ) |
如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.其中正确结论是( ) (1)在图1中∠A+∠D=∠C+∠B. (2)在图2中“8字形”的个数为4. (3)图2中,当∠D=50度,∠B=40度时∠P=45度. (4)图2中∠D和∠B为任意角时其他条件不变∠D+∠B=2∠P.A.(1)(2)(3) | B.(1)(2)(3) | C.(1)(3)(4) | D.(1)(2)(3)(4) |
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图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题: (1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:______; (2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数:______个; (3)图2中,当∠D=50度,∠B=40度时,求∠P的度数. (4)图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.(直接写出结果,不必证明).
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如图,在△ABC中,CD是高线,点E在CD上,且∠ACD=∠DBE,则有( )A.BE⊥AC | B.BE平分∠ABC | C.∠BCD=∠CBE | D.∠CBD=∠BED |
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在△ABC中,2∠A=3∠B,∠B=5∠C,则△ABC是( )A.锐角三角形 | B.钝角三角形 | C.直角三角形 | D.等边三角形 |
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