证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等(提示:先分清已知和求证,然后画出图形,在结合图形用数学符号表示已知和求证.)
题型:不详难度:来源:
证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等(提示:先分清已知和求证,然后画出图形,在结合图形用数学符号表示已知和求证.) |
答案
已知:△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AM是△ABC的中线,DN是△DEF的中线,AM=DN, 求证:△ABC≌△DEF. 证明:∵BC=EF,AM是△ABC的中线,DN是△DEF的中线, ∴BM=EN, 在△ABM和△DEN中, ∵, ∴△ABM≌△DEN(SSS), ∴∠B=∠E, 在△ABC和△DEF中, ∵, ∴△ABC≌△DEF(SAS). |
举一反三
下列判断正确的是( )A.顶角相等的两个等腰三角形全等 | B.有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 | C.有三个角相等的两个三角形全等 | D.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 |
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下列命题是真命题的是( )A.有一边对应相等的两个直角三角形全等 | B.两个等边三角形全等 | C.各有一个角是45°的两个等腰三角形全等 | D.腰和底对应相等的两个等腰三角形全等 |
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图中全等的三角形是( )
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用直尺和圆规画一个角等于已知角,是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,其运用全等的方法是______(用字母写出). |
下列条件中,不能确定△ABC≌△A′B′C′的是( )A.BC=B′C′,AB=A′B′,∠B=∠B′ | B.∠B=∠B′,AC=A′C′,AB=A′B′ | C.∠A=∠A′,AB=A′B′,∠C=∠C′ | D.BC=B′C′ |
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