等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2,则等腰三角形顶角的度数为( )A.30°B.150°C.60°或120°D.30°或150°
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等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2,则等腰三角形顶角的度数为( )A.30° | B.150° | C.60°或120° | D.30°或150° |
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答案
当高在三角形外部时,顶角是150°; 当高在三角形内部时,顶角是30°; 所以等腰三角形的顶角的度数为30°或150°; 故选D. |
举一反三
如图,在△ABC中,∠A=α.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2; …;∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012,得∠A2012,则∠A2012=______. |
等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角( )A.等于顶角 | B.等于顶角的一半 | C.等于顶角的2倍 | D.等于底角的一半 |
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如图(1),△ABC中,AB=AC,∠B=2∠A.
(1)求∠A和∠B的度数; (2)如图(2),BD是△ABC中∠ABC的平分线: ①写出图中与BD相等的线段,并说明理由; ②直线BC上是否存在其它的点P,使△BDP为等腰三角形,如果存在,请在图(3)中画出满足条件的所有的点P,并直接写出相应的∠BDP的度数;如果不存在,请说明理由. |
如图,⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径均为0.5,则图中三个阴影部分的面积之和为( ) |
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,若CD⊥BD于D点,且BD交AC于E点,问当BD满足什么条件时,CD=BE?并证明你的判断. |
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