如图,在△ABC中,∠A=α.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2; …;∠A2011BC与∠A
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如图,在△ABC中,∠A=α.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2; …;∠A2011BC与∠A
题型:通州区二模
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来源:
如图,在△ABC中,∠A=α.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A
1
,得∠A
1
;∠A
1
BC与∠A
1
CD的平分线相交于点A
2
,得∠A
2
; …;∠A
2011
BC与∠A
2011
CD的平分线相交于点A
2012
,得∠A
2012
,则∠A
2012
=______.
答案
∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A
1
,
∴∠A
1
BC=
1
2
∠ABC,∠A
1
CD=
1
2
∠ACD,
根据三角形的外角性质,∠A+∠ABC=∠ACD,∠A
1
+∠A
1
BC=∠A
1
CD,
∴∠A
1
+∠A
1
BC=∠A
1
+
1
2
∠ABC=
1
2
(∠A+∠ABC),
整理得,∠A
1
=
1
2
∠A=
α
2
,
同理可得,∠A
2
=
1
2
∠A
1
=
1
2
×
α
2
=
α
2
2
,
…,
∠A
2012
=
α
2
2012
.
故答案为:
α
2
2012
.
举一反三
等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角( )
A.等于顶角
B.等于顶角的一半
C.等于顶角的2倍
D.等于底角的一半
题型:四川
难度:
|
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如图(1),△ABC中,AB=AC,∠B=2∠A.
(1)求∠A和∠B的度数;
(2)如图(2),BD是△ABC中∠ABC的平分线:
①写出图中与BD相等的线段,并说明理由;
②直线BC上是否存在其它的点P,使△BDP为等腰三角形,如果存在,请在图(3)中画出满足条件的所有的点P,并直接写出相应的∠BDP的度数;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径均为0.5,则图中三个阴影部分的面积之和为( )
A.
π
12
B.
π
8
C.
π
6
D.
π
4
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,若CD⊥BD于D点,且BD交AC于E点,问当BD满足什么条件时,CD=
1
2
BE?并证明你的判断.
题型:不详
难度:
|
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满足条件∠A=∠B=
1
2
∠C的三角形是______三角形.
题型:不详
难度:
|
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