(1)∵AB=AC,∠B=2∠A ∴AB=AC,∠C=∠B=2∠A 又∵∠C+∠B+∠A=180° ∴5∠A=180°,∠A=36° ∴∠B=72°;
(2)①∵BD是△ABC中∠ABC的平分线 ∴∠ABD=∠CBD=36° ∴∠BDC=72° ∴BD=AD=BC; ②当BD是腰时,以B为圆心,以BD为半径画弧,交直线BC于点P1(点C除外) 此时∠BDP=∠DBC=18°. 以D为圆心,以BD为半径画弧,交直线BC于点P3(点C除外) 此时∠BDP=108°. 当BD是底时,则作BD的垂直平分线和BC的交点即是点P2的一个位置. 此时∠BDP=∠PBD=36°
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