(本小题满分12分)已知函数()的单调递减区间是,且满足. (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)对任意, 关于的不等式在 上恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知函数()的单调递减区间是,且满足. (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)对任意, 关于的不等式在 上恒成立,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知函数)的单调递减区间是,且满足. (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)对任意, 关于的不等式 上恒成立,求实数的取值范围.
答案

解析
解:(Ⅰ)由已知得,
函数的单调递减区间是
的解是
的两个根分别是1和2,且
 可得
 得 …………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,
时, 在上是增函数
,当时,
要使上恒成立,
 
,
对任意
对任意
,    则 
,令

m

1

2


0
+
 


极小值

 
   时,      ……………12分
举一反三
(12分)已知函数处取得极值.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知,函数
(1)若函数处的切线与直线平行,求的值;
(2)讨论函数的单调性;         
(3)在(1)的条件下,若对任意恒成立,求实数的取值组成的集合。
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(本题12分)已知函数
(1)讨论函数的单调区间和极值;
(2)若上恒成立,求实数的取值范围。
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函数图象经过四个象限,则实数的取值范围是
A.B.C.D.

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设曲线在点处的切线与直线平行,则实数的值为­­    
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