等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角（ ）A．等于顶角B．等于顶角的一半C．等于顶角的2倍D．等于底角的一半
题型：四川难度：来源：
| A．等于顶角 | B．等于顶角的一半 |
| C．等于顶角的2倍 | D．等于底角的一半 |
答案
已知：在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB与点D
求证：∠OCE=
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证明：作BC边上的高AE，与CD相交于点O
∵∠AOD=∠COE，AE⊥BC
∴∠DAO=∠ECO
根据等腰三角形的三线合一定理，AE为△ABC的顶角平分线．
∴∠BAE=∠CAE=∠OCE
∴∠OCE=
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| 2 |
∴等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于顶角的一半．
故选B．
举一反三
（1）求∠A和∠B的度数；
（2）如图（2），BD是△ABC中∠ABC的平分线：
①写出图中与BD相等的线段，并说明理由；
②直线BC上是否存在其它的点P，使△BDP为等腰三角形，如果存在，请在图（3）中画出满足条件的所有的点P，并直接写出相应的∠BDP的度数；如果不存在，请说明理由．
A．
| B．
| C．
| D．
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