等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角( )A.等于顶角B.等于顶角的一半C.等于顶角的2倍D.等于底角的一半
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等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角( )A.等于顶角B.等于顶角的一半C.等于顶角的2倍D.等于底角的一半
题型:四川
难度:
来源:
等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角( )
A.等于顶角
B.等于顶角的一半
C.等于顶角的2倍
D.等于底角的一半
答案
已知:在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB与点D
求证:∠OCE=
1
2
∠CAB
证明:作BC边上的高AE,与CD相交于点O
∵∠AOD=∠COE,AE⊥BC
∴∠DAO=∠ECO
根据等腰三角形的三线合一定理,AE为△ABC的顶角平分线.
∴∠BAE=∠CAE=∠OCE
∴∠OCE=
1
2
∠CAB
∴等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于顶角的一半.
故选B.
举一反三
如图(1),△ABC中,AB=AC,∠B=2∠A.
(1)求∠A和∠B的度数;
(2)如图(2),BD是△ABC中∠ABC的平分线:
①写出图中与BD相等的线段,并说明理由;
②直线BC上是否存在其它的点P,使△BDP为等腰三角形,如果存在,请在图(3)中画出满足条件的所有的点P,并直接写出相应的∠BDP的度数;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径均为0.5,则图中三个阴影部分的面积之和为( )
A.
π
12
B.
π
8
C.
π
6
D.
π
4
题型:不详
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,若CD⊥BD于D点,且BD交AC于E点,问当BD满足什么条件时,CD=
1
2
BE?并证明你的判断.
题型:不详
难度:
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满足条件∠A=∠B=
1
2
∠C的三角形是______三角形.
题型:不详
难度:
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在图中,共有______个三角形.以AD为边的三角形有______,∠C分别是△AEC,△ADC,△ABC中______、______、______边的对角.
题型:不详
难度:
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