在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形

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在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

答案

由题意设∠A=6x，∠B=3x，∠C=2x．
∵∠A+∠B+∠C=180°，
即6x+3x+2x=180°，
∴x=

180°

．
∴∠A=6×

180°

≈98°＞90°，
∴△ABC是钝角三角形．
故选B．

举一反三

如图，△ABC中，∠B=90°，DE垂直平分AC，且∠BAD与∠CAD的度数之比为4：1，求∠BAD的度数．魔方格

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若AD是等腰△ABC一腰上的高，且∠DAB=60°，则△ABC的三个角的度数分别是______．

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为______°．

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如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条角平分线，则∠3+∠4=______．魔方格

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一等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，求这个三角形的三个内角．
设底角度数为x，则顶角度数为2x．
根据三角形内角和是______．
2x+x+x=______
x=______
2x=______
∴这个三角形的三个内角分别为______．

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