若AD是等腰△ABC一腰上的高，且∠DAB=60°，则△ABC的三个角的度数分别是______．

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答案

①如图，∵∠DAB=60°，∠ADB=90°，
∴∠B=30°，
∵AB=BC，
∴∠BAC=∠C=75°．
②如图，∵∠DAB=60°，∠ADB=90°，
∴∠DBA=30°，
∵AB=BC，
魔方格

∴∠BAC=∠C=15°，∠B=150°．
③如图，∵∠DAB=60°，∠ADB=90°，
∴∠B=30°，
∵AC=BC，
魔方格

∴∠BAC=∠B=30°，∠C=120°．
故答案为：∠BAC=15°，∠B=150°，∠C=15°或∠BAC=75°，∠B=30°，∠C=75°或∠BAC=30°，∠B=30°，∠C=120°．

举一反三

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为______°．

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如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条角平分线，则∠3+∠4=______．魔方格

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一等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，求这个三角形的三个内角．
设底角度数为x，则顶角度数为2x．
根据三角形内角和是______．
2x+x+x=______
x=______
2x=______
∴这个三角形的三个内角分别为______．

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已知一个等腰三角形的两个内角的比值是2：5，则这个等腰三角形的顶角的度数是（　　）

A．30°	B．75°
C．30°或者75°	D．30°或者100°

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如图，△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD．
魔方格

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