如图,△ABC中,∠B=90°,DE垂直平分AC,且∠BAD与∠CAD的度数之比为4:1,求∠BAD的度数.
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如图,△ABC中,∠B=90°,DE垂直平分AC,且∠BAD与∠CAD的度数之比为4:1,求∠BAD的度数. |
答案
设∠BAD=4x°,∠CAD=x°, ∵DE垂直平分AC, ∴AD=DC, ∴∠C=∠DAC=x°, ∵∠B+∠BAC+∠C=180°,∠B=90°, ∴4x+x+x=90, 解得:x=15, ∴∠BAD=4×15°=60°. 答:∠BAD的度数是60°. |
举一反三
若AD是等腰△ABC一腰上的高,且∠DAB=60°,则△ABC的三个角的度数分别是______. |
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°,则该等腰三角形顶角为______°. |
如图,△ABC中,AD,BE,CF是三条角平分线,则∠3+∠4=______. |
一等腰三角形的顶角是一个底角的2倍,求这个三角形的三个内角. 设底角度数为x,则顶角度数为2x. 根据三角形内角和是______. 2x+x+x=______ x=______ 2x=______ ∴这个三角形的三个内角分别为______. |
已知一个等腰三角形的两个内角的比值是2:5,则这个等腰三角形的顶角的度数是( )A.30° | B.75° | C.30°或者75° | D.30°或者100° |
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