如图所示,线段AD过圆心O交⊙O于D,C两点,∠EOD=78°,AE交⊙O于B,且AB=OC,求∠A的度数.
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如图所示,线段AD过圆心O交⊙O于D,C两点,∠EOD=78°,AE交⊙O于B,且AB=OC,求∠A的度数.
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如图所示,线段AD过圆心O交⊙O于D,C两点,∠EOD=78°,AE交⊙O于B,且AB=OC,求∠A的度数.
答案
如右图所示,连接OB,
∵AB=OC,OB=OC,
∴AB=OB,∠1=∠A,
又OB=OE,∠E=∠2=∠1+∠A=2∠A,
∴∠EOD=∠E+∠A=3∠A,
即3∠A=78°,
∴∠A=26度.
举一反三
已知等腰三角形顶角等于底角的2倍,则顶角为______度.
题型:不详
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△ABC 的三个内角之比为1:1:1,则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.钝角三角形
题型:不详
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(1)如图①∵∠B+∠D+∠1=180°
又∵∠1=∠A+∠2
∠2=∠C+∠E
∴∠A+∠C+∠E+∠B+∠D=180°
(2)将图①变形成图②,∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E仍然为180°,请证明这个结论.
(3)将图①变形成图③,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E还为180°,请继续证明这个结论.
题型:不详
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三角形的三个内角中,锐角的个数不少于( )
A.1 个
B.2 个
C.3个
D.不确定
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如图,三角形共有______个.
题型:不详
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