如图,△ABC中,BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的平分线,BP、CP交△ABC内一点P.(1)当∠A=50°时,求∠P的度数;(2)当∠1=∠ABC,∠2=
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如图,△ABC中,BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的平分线,BP、CP交△ABC内一点P.(1)当∠A=50°时,求∠P的度数;(2)当∠1=∠ABC,∠2=
题型:江苏省期末题
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如图,△ABC中,BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的平分线,BP、CP交△ABC内一点P.
(1)当∠A=50°时,求∠P的度数;
(2)当∠1=
∠ABC,∠2=
∠ACB时,你能说明∠P=90°+
∠A成立吗?
(3)当∠1=
∠ABC;∠2=
∠ACB时,猜猜看:∠P与∠A又是什么关系?请说明理由;
(4)当∠1=
∠ABC,∠2=
∠ACB时,再猜猜,∠P与∠A又是什么关系?请直接写出∠P与∠A的关系式是:
_________
.
答案
解:(1)∵BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的平分线
∴∠P=180°﹣∠1﹣∠2
=180°﹣
(∠ABC+∠ACB)
=180°﹣
(180°﹣∠A)
=90°+
∠A
=115°
(2)成立
理由:∠P=180°﹣∠1﹣∠2
=180°﹣
(∠ABC+∠ACB)
=180°﹣
(180°﹣∠A)
=90°+
∠A
(3)由三角形内角和定理
得∠P=180°﹣∠1﹣∠2
=180°﹣
(∠ABC+∠ACB)
=180°﹣
(180°﹣∠A)
(4)∠P=180°﹣
(180°﹣∠A)
举一反三
在△ABC中,已知∠A=
∠B=
∠C,则三角形的形状是( )三角形.
题型:江苏省期末题
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如图,∠1=∠2,DE∥BC,∠B=75°,∠ACB=44°,那么∠BDC为
[ ]
A.83°
B.88°
C.90°
D.78°
题型:期末题
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题型:期末题
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图中的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是
[ ]
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上都有可能
题型:江苏省期末题
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如图,在△ABC中,∠A=60°,BO
1
、BO
2
是∠ABC的三等分线,CO
1
、CO
2
是∠ACB的三等分线,则∠BO
2
C=( )°.
题型:江苏省期末题
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|
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