有一块直角三角尺DEF,放在△ABC上,如图,△DEF的两条直角边DE、DF分别经过B、C两点,在△ABC中,∠A=50°.(1)求∠ABD+∠ACD;(2)如
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有一块直角三角尺DEF,放在△ABC上,如图,△DEF的两条直角边DE、DF分别经过B、C两点,在△ABC中,∠A=50°.(1)求∠ABD+∠ACD;(2)如
题型:重庆市期中题
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有一块直角三角尺DEF,放在△ABC上,如图,△DEF的两条直角边DE、DF分别经过B、C两点,在△ABC中,∠A=50°.
(1)求∠ABD+∠ACD;
(2)如果把三角尺的直角顶点D放在△ABC的外部,两条直角边DE、DF仍过B、C两点,画出图形,并探究∠ABD与∠ACD有何数量关系?并说出理由.
答案
解:(1)∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=130°,
∴∠D=90°,
∴∠DBC+∠DCB=90°,
∴∠ABD+∠ACD=130°﹣90°=40°.
故∠ABD+∠ACD为40°;
(2)如图所示.∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=130°,
∴∠D=90°,
∴∠DBC+∠DCB=90°,
∴∠ABD+∠ACD=130°+90°=220°.
故∠ABD+∠ACD为220°.
举一反三
已知BD、CE是△ABC的高,直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°,则∠BAC等于( )度.
题型:北京期末题
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如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,∠DAE的度数为( ).
题型:湖北省期中题
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一个三角形的两个内角的度数分别是40 °和80 °,这个三角形是( )。(填写三角形的形状)
题型:山东省期末题
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(1)用α的代数式表示∠DME的值;
(2)若点M在射线BC上运动(不与点D重合),其它条件不变,∠DME的大小是否随点M位置的变化而变化?请画出图形,给出你的结论,并说明理由.
题型:北京期末题
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已知在△ABC中,∠A=70°﹣∠B,则∠C等于
[ ]
A.35°
B.70°
C.110°
D.140°
题型:重庆市期末题
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