如图,A点在B处的北偏东40°方向,C点在B处的北偏东85°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BAC及∠BCA的度数.
题型:广东省期中题难度:来源:
如图,A点在B处的北偏东40°方向,C点在B处的北偏东85°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BAC及∠BCA的度数. |
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答案
解:∵∠DBA=40°,∠DBC=85°,DB∥CE, ∴∠ECB=180°﹣85°=95°,∠ABC=85°﹣40°=45°, ∵∠ECA=45°, ∴∠BCA=95°﹣45°=50°, ∴∠BAC=180 °﹣50 °﹣45 °=85 °. |
举一反三
已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC平分线,∠B=50°,∠DAE=10°, (1)求∠BAE的度数; (2)求∠C的度数. |
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如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是BC边上的高,∠B=66°,∠C=54°,求∠ADB和∠ADC的度数. |
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亲爱的同学们,在我们的生活中处处有数学的身影,如图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理的结论:“三角形的三个内角和等于( )度”。 |
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如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D. |
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如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB, (1)若∠A=60度,求∠O? (2)若∠A=100°,120°,∠O又是多少? (3)由(1)、(2)你发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立吗?(提示:三角形的内角和等于180°) |
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