如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和．

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答案

解：如图可知：
∵∠4是三角形的外角，
∴∠4=∠A+∠2，
同理∠2也是三角形的外角，
∴∠2=∠D+∠C，
在△BEG中，∠B+∠E+∠4=180°，
即∠B+∠E+∠A+∠D+∠C=180°．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，且60°＜α＜120°，P为△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA=120°﹣α．①用含α的代数式表示∠APC；②求证：∠BAP=∠PCB；③求∠PBC的度数．

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如果等腰三角形的两个内角之比为1：4，求这个三角形三个内角各是多少度？

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如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为

[     ]
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°

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三角形三个内角的度数之比是1：2：3，则最小角的度数为（）。

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如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠ α=35°，则∠ β等于[ ]

A．48°
B．55°
C．65°
D．以上都不对

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