已知：如图所示，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求：∠ABE，∠ACF和∠BHC的度数。

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答案

解：∵∠ABC=66°，∠ACB=54°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°，
又∵BE是AC边上的高，
所以∠AEB=90°，
∴∠ABE=180°-∠BAC-∠AEB=180°-90°-60°=30°，
同理，∠ACF=30°，
∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=120°。

举一反三

下列说法正确的是[ ]
A.三角形的外角大于任何一个内角
B.三角形的内角和小于它的外角和
C.三角形的外角和小于四边形的外角和
D.三角形的一个外角等于两个内角的和

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若三角形三个内角度数的比为1：2：6，这三个内角分别是（）。

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如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和是（）。

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如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为1米的扇形草坪（图中阴影部分）

（1）图①中草坪的面积为_________（用π表示）；
（2）图②中草坪的面积为_________（用π表示）；
（3）图③中草坪的面积为_________（用π表示）；
（4）如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为多少？（写出过程）

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如图，NO、QO分别是∠ONM和∠PQN的平分线，且MN与PQ平行，∠ONQ=40°，那么∠QON=

[ ]
A．80°
B．100°
C．90°
D．以上答案都不对

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