如图所示,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点P.  (1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,试求∠BPC的度数;  (2)如将第(1)题

如图所示,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点P.  (1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,试求∠BPC的度数;  (2)如将第(1)题

题型:同步题难度:来源:
如图所示,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点P.  
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,试求∠BPC的度数;  
(2)如将第(1)题的条件改为∠A=80°,你能求出∠BPC的度数吗?它的值是多少?
答案
解:(1)可得∠BPC=90°-∠A=50°.  
(2)∵∠B和∠C的外角平分线相交于点P,  
∴∠PBC=∠EBC, ∠PCB=∠FCB.  
∵∠A=80°,∴∠ABC+∠ACB= 100°.  
又∵∠ABC +∠ACB+∠EBC+∠FCB=360°,    
∴∠EBC+∠FCB= 360°.  
又∵∠PBC+∠PCB+∠BPC= 180°.  
∴∠BPC = 180° - (∠PBC +∠PCB ) = 180°- (∠EBC+∠FCB)=50°
举一反三
如图所示,在正六边形ABCDEF中,AC与BD交于点O,求∠AOB的度数.
题型:同步题难度:| 查看答案
如图所示,在△ABC中,∠C=∠1,∠A=∠2
(1)求∠DBC的度数;
(2)试说明BD平分∠ABC
题型:期末题难度:| 查看答案
如图,∠ACB=90 °,CD⊥AB,则图中与∠A互余的角有 _________ 个,它们分别是 _________ .∠A= _________ ,根据是 _________  

题型:同步题难度:| 查看答案
如图,五角星的顶点分别是A,B,C,D,E,那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(    )
题型:北京同步题难度:| 查看答案
△ABC中,∠B=20°,AD为BC边上的高,若∠DAC=30 °,则∠BAC的度数为(    )。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
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