如图所示，在△ABC中，∠C=∠1，∠A=∠2(1)求∠DBC的度数；(2)试说明BD平分∠ABC

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如图所示，在△ABC中，∠C=∠1，∠A=∠2

(1)求∠DBC的度数；
(2)试说明BD平分∠ABC

答案

解：(1)设∠A ＝ x，则∠2 = x，∠1 = 2x，∠C =2x，∠ABC = 2x.
在△ABC 中， ∠A+ ∠ABC+∠C = 180°，
所以x+ 2x + 2x = 180°.所以x=36°，
所以∠DBC = 2x－x = 36°.
(2)由(1)，得∠2 = 36°，∠DBC = 36°，∠2 =∠DBC，
所以BD平分 ∠ABC.

举一反三

如图，∠ACB=90 °，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有 _________ 个，它们分别是 _________ ．∠A= _________ ，根据是 _________

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如图，五角星的顶点分别是A，B，C，D，E，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=( )

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△ABC中，∠B=20°，AD为BC边上的高，若∠DAC=30 °，则∠BAC的度数为（）。

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如果三角形最大的内角是60°，则这个三角形是[ ]
A．不等边三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．不能确定

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△ABC中，若∠A+∠C=2∠B，中间角为60°，则最大角为[ ]
A．60°
B．90°
C．120°
D．无法确定

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