在△ABC中，∠A=3∠C，∠A-∠C=30°，则∠B=（）。

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答案

120°

举一反三

一等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，求这个三角形的三个内角。
解：设底角度数为x，则顶角度数为2x，
根据三角形内角和是__________，
2x+x+x=__________，
x=__________，
2x=__________，
∴这个三角形的三个内角分别为__________。

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如果在一个三角形中，其中一个内角是另一个内角的4倍，那么这个三角形可能是什么三角形？请举例说明。

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若∠B=40°，∠C=71°，∠BME=133°，∠EPB=140°，∠F=47°。求∠A，∠D。

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如图，AF是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，∠B=36°，∠C=76°，那么△ADF的三个内角分别是（）、（）、（）。

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如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC=90°+

∠A=

×180°+

∠A，如图②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点O₁、O₂，
则

，
根据以上信息回答下列问题：
（1）你能猜出它的规律吗（n等分时，内部有n-1个点）？∠BO₁C=_______，∠BO_n-1C=______（用n的代数式表示）；
（2）根据你的猜想，取n=4时，证明∠BO₃C表达式仍然成立？

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在△ABC中，∠A=3∠C，∠A-∠C=30°，则∠B=（ ）。