阅读理解:如图1是二环三角形,可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360° , |
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理由:连结A1A4, ∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°,∠A5+∠A6+∠A5OA6=180° , 又∵∠A1OA4=∠A5OA6, ∴∠1+∠2=∠A5+∠A6, ∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A3=360°, ∴∠A2+∠3+∠A5+∠A6+∠4+∠A3=360°, 即S=360° |
延伸探究: (1)如图2是二环四边形,可得S=∠A1+∠A2+…+∠A8=720°,请你加以证明; (2)如图3是二环五边形,可得S=_______;聪明的你,能根据以上的规律直接写出二环n边形(n≥3的整数)中,S=_______度。(用含n的代数式表示最后的结果) |