如图AD,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P,已知∠B的度数为α,则∠APE的度数是______.

如图AD,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P,已知∠B的度数为α,则∠APE的度数是______.

题型:不详难度:来源:
如图AD,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P,已知∠B的度数为α,则∠APE的度数是______.
答案
根据题意可知,∠APC=90°+
1
2
∠B=90°+
α
2

所以∠APE=180°-∠APC=90°-
α
2
举一反三
如图,已知DEBC,∠1=105°,∠AED=65°,则∠A的度数等于(  )
A.50°B.40°C.30°D.60°

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如图,在△ABC中,∠B=40°,∠ACD=100°,则∠A=______.
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如图,ABEF,问∠A、∠C、∠1有何等量关系?证明你的结论.
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如图,AD是△ABC的外角平分线,∠B=30°,∠DAE=65°,则∠ACD等于______度.
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一次数学活动课上,小聪将一副三角板按图中方式叠放,则∠α等于(  )
A.10°B.15°C.30°D.45°

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