如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=30°，∠DAE=65°，则∠ACD等于______度．

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答案

∵AD是△ABC的外角平分线，∠B=30°，∠DAE=65°，
∴∠EAC=2∠DAE=2×65=130°．
∵∠EAC是△ABC的外角，
∴∠ACB=∠EAC-∠B=130°-30°=100°，
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-100°=80°．
故答案为：80．

举一反三

一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（　　）

A．10°

B．15°

C．30°

D．45°

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下列说法中，错误的是（　　）

A．一个三角形的三个内角中，至少有一个角不大于60°

B．有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形

C．锐角三角形中，两个角的和小于直角

D．直角三角形中，有一个外角等于和它相邻的内角

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如图所示，图中的∠1=______度．

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如图，△ABC的一个外角等于120°，∠B=40°，则∠C的度数是______．

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如图，在△ABC中，BD是角平分线，CE是高，且∠ACB=60°，∠ADB=97°，求∠A和∠ACE的度数．

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