如图,AD是△ABC的外角平分线,∠B=30°,∠DAE=65°,则∠ACD等于______度.

如图,AD是△ABC的外角平分线,∠B=30°,∠DAE=65°,则∠ACD等于______度.

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如图,AD是△ABC的外角平分线,∠B=30°,∠DAE=65°,则∠ACD等于______度.
答案
∵AD是△ABC的外角平分线,∠B=30°,∠DAE=65°,
∴∠EAC=2∠DAE=2×65=130°.
∵∠EAC是△ABC的外角,
∴∠ACB=∠EAC-∠B=130°-30°=100°,
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-100°=80°.
故答案为:80.
举一反三
一次数学活动课上,小聪将一副三角板按图中方式叠放,则∠α等于(  )
A.10°B.15°C.30°D.45°

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下列说法中,错误的是(  )
A.一个三角形的三个内角中,至少有一个角不大于60°
B.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形
C.锐角三角形中,两个角的和小于直角
D.直角三角形中,有一个外角等于和它相邻的内角
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如图所示,图中的∠1=______度.
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如图,△ABC的一个外角等于120°,∠B=40°,则∠C的度数是______.
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如图,在△ABC中,BD是角平分线,CE是高,且∠ACB=60°,∠ADB=97°,求∠A和∠ACE的度数.
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