如图已知AD是△ABC中∠BAC的平分线，∠ACE是△ABC的外角，若∠DAC=35°，∠ACE=106°，求∠B的数．

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如图已知AD是△ABC中∠BAC的平分线，∠ACE是△ABC的外角，若∠DAC=35°，∠ACE=106°，求∠B的数．魔方格

答案

∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，且∠DAC=35°，
∴∠BAC=2∠DAC=70°，
又∠ACE是△ABC的外角，且∠ACE=106°，
∴∠ACE=∠B+∠BAC，即106°=∠B+70°，
则∠B=36°．

举一反三

把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为______度．魔方格

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下列说法中正确的是（　　）

A．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

B．同位角相等

C．有且只有一条直线垂直于已知直线

D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角

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已知，BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个为100°，则∠BAC=______．

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如图，∠A=34°，∠B=45°，∠C=36°，则∠DFE的度数为（　　）

A．120°

B．115°

C．110°

D．105°

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下列命题中，是真命题的是（　　）

A．三角形的外角大于它的内角

B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和

C．三角形的外角和为180°

D．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角

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