法一:设原数列为a1,a2,a3,…,a2n+1,公差为d,则a1,a3,a5, …,a2n+1和a2,a4,a6, …,a2n分别也为等差数列,公差都为2d. 故S奇=a1+a3+a5+…+a2n+1 =(n+1)a1+ ·2d=(n+1)(a1+nd). S偶=a2+a4+a6+…+a2n=na1+ ·2d=n(a1+nd). ∴ = = . ∴应选B. 法二:∵S奇=a1+a3+a5+…+a2n+1= , S偶=a2+a4+a6+…+a2n= , 又∵a1+a2n+1=a2+a2n, ∴ = . ∴应选B. 法三:取满足条件的等差数列:1,2,3,公差为1,且S奇=a1+a3=1+3=4, S偶=a2=2. ∴ = =2= . ∴应选B. |