首项为3公差为2的等差数列,Sk为其前k项和,则S=+++…+=__________.

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首项为3公差为2的等差数列,Sk为其前k项和,则S=+++…+=__________.

题型：不详难度：来源：
首项为3公差为2的等差数列,Sk为其前k项和,则S=+++…+=__________.
答案
-
解析
Sk=3k+×2=k(k+2),
==(-),
∴ S=+++…+
=［(1-)+(-)+(-)+…+(-)+(-)］
=(1+--)
=-.
举一反三
如图2-3-1,一个堆放铅笔的V型架的最下面一层放1枝铅笔,往上每一层都比它下面一层多放1枝.最上面一层放120枝,这个V型架上共放着多少枝铅笔？

图2-3-1
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数列{an}是等差数列,a1=50,d=-0.6.
(1)从第几项开始有an＜0;
(2)求此数列的前n项和的最大值.
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设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn.
（1）若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式；
（2）若a1≥6,a11＞0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式.
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将函数f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在区间（0,+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an} (n=1,2,3,…).
(1)求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=sinansinan+1sinan+2,求证：bn=（n=1，2，3，…）.
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已知Sn是数列{an}的前n项和，且an=Sn-1+2（n≥2），a1=2.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=,Tn=bn+1+bn+2+…+b2n,是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n,有Tn＞恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
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