如图△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,以此类推,∠A4BC
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如图△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,以此类推,∠A4BC
题型:不详
难度:
来源:
如图△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A
1
,∠A
1
BC的平分线与∠A
1
CD的平分线交于点A
2
,以此类推,∠A
4
BC的平分线与∠A
4
CD的平分线交于点A
5
,则∠A
5
的大小是______.
答案
∠BA
1
C+∠A
1
BC=∠A
1
CD,2∠A
1
CD=∠ACD=∠BAC+∠ABC,
∴2(∠BA
1
C+∠A
1
BC)=∠BAC+∠ABC,2∠BA
1
C+2∠A
1
BC=∠BAC+∠ABC,
而2∠A
1
BC=∠ABC,
∴2∠BA
1
C=∠BAC,
同理,可得2∠BA
2
C=∠BA
1
C,2∠BA
3
C=∠BA
2
C,2∠BA
4
C=∠BA
3
C,2∠BA
5
C=∠BA
4
C,
∴∠BA
5
C=
1
2
∠BA
4
C=
1
4
∠BA
3
C=
1
8
∠BA
2
C=
1
16
∠BA
1
C=
1
32
∠BAC=96°÷32=3°,
故∠A
5
=3°.
举一反三
如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=______度.
题型:黔西南州
难度:
|
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三角形的一个外角大于相邻的一个内角,则它是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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如图,∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P.设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d,用仅含其中2个字母的代数式来表示∠P的度数:______.
题型:不详
难度:
|
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如图,AE是△ABC中∠A外角的平分线,E为AE上不同于A的一点,则下列关系成立的是( )
A.AB+AC<BE+EC
B.AB+AC>BE+EC
C.AB+AC=BE+EC
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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如图,已知∠3=∠1+∠2,求证:∠A+∠B+∠C+∠D=180°.
题型:不详
难度:
|
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