如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．（1）求∠DCE的度数；（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关

题型：江苏省期末题难度：来源：

如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．
（1）求∠DCE的度数；
（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）

答案

解：（1）∵∠A=40°，∠B=72°，
∴∠ACB=68°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB=∠ACB=34°，
∵CE是AB边上的高，
∴∠ECB=90°﹣∠B=90°﹣72°=18°，
∴∠DCE=34°﹣18°=16°；
（2）∠DCE=（∠B﹣∠A）．