一副三角板放置如图所示，则图中∠ABC=（）

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答案

165^。

举一反三

如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A=70°，则∠ABD+∠ACE=（）．

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如图，已知∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是

[ ]
A.∠ADC＞∠AEB
B.∠ADC＜∠AEB
C.∠ADC=∠AEB
D.大小关系不能确定

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已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数为（）

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如图，D是BC延长线上的一点，∠B =30^。，∠A=25°，则∠ACD=（）

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探究与发现：
如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图（2），把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=_______°；

②如图（3）DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度数。

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一副三角板放置如图所示，则图中∠ABC=（ ）