用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列反设中正确的是（ ）A．假设a，b，c都是
题型：不详难度：来源：
用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列反设中正确的是（ ）| A．假设a，b，c都是偶数 | | B．假设a，b，c都不是偶数 | | C．假设a，b，c至多有一个是偶数 | | D．假设a，b，c至多有两个是偶数 |
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答案
用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，
而命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”的否定为：“假设a，b，c都不是偶数”，
故选：B． |
举一反三
下列命题中，真命题是（ ）| A．四边相等的四边形是正方形 | | B．对角线相等的菱形是正方形 | | C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分 | | D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质 |
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下列语句是命题的是（ ）| A．画两条相等的线段 | | B．在线段AB上取点P | | C．等腰三角形是轴对称图形 | | D．垂线段最短吗？ |
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下面四个命题中，正确的是（ ）| A．在圆中，平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心 | | B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 | | C．圆心角相等，圆心角所对的弧也相等 | | D．平分一条弦的直径必垂直于这条弦 |
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下列命题中是真命题的是（ ）| A．内错角相等 | | B．相似三角形的周长比等于相似比的平方 | | C．反比例函数y=（k为常数，k不为0）的图象，k＞0时，y随x增大而减小 | | D．有一个内角等于120°的两个等腰三角形一定相似 |
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下列定理中，没有逆定理的是（ ）| A．直角三角形的两个锐角互余 | | B．等腰三角形两腰上的高相等 | | C．全等三角形的周长相等 | | D．有一个锐角对应相等的两直角三角形相似 |
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