已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a=b，则a2=b2；③对角线相等的梯形是等腰梯形；④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与其逆命题均为真
题型：不详难度：来源：
已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a=b，则a2=b2；
③对角线相等的梯形是等腰梯形；
④平行四边形的对角线互相平分．
其中原命题与其逆命题均为真命题的个数是（ ） |
答案
①命题若a＞0，b＞0，则a+b＞0是真命题，但其逆命题是假命题；
②命题“若a=b，则a2=b2”是真命题，但其逆命题是假命题；
③命题“对角线相等的梯形是等腰梯形”，其逆命题也是真命题，本小题符合要求；
④命题“平行四边形的对角线互相平分”是真命题，其逆命题也是真命题，本小题符合要求．
故选B． |
举一反三
有一种“扫雷”游戏如图，方格内的数字表示与它相邻的方格内总共有的地雷数，例如：右下角的数字1表示A、B、C中只有一个地雷；通过推理，请判断？处应填的数字是．（ ）
| | 2 | 3 | | | 3 | | | A | B | | 1 | | ？ | C | 1 | 下列命题，属于假命题的是（ ）| A．两条直线相交只有一个交点 | | B．互补的两个角中至少有一个角是锐角 | | C．三角形的内角和是180° | | D．平行四边形的对角线互相平分 |
| 下列命题中，真命题是（ ）| A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 | | B．对角线相等的四边形是矩形 | | C．对角线互相垂直的四边形是菱形 | | D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
| | 江、何、胡、海四人订了票参加音乐会，四票座号同行相连，若安排江，何邻座，胡、江不邻座，胡、海不邻座，则四人的座位顺序应该是______． | 已知命题“有一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形”，则（ ）| A．这个命题和它的否命题都是真命题 | | B．这个命题和它的否命题都是假命题 | | C．这个命题是真命题，而它的否命题是假命题 | | D．这个命题是假命题，而它的否命题是真命题 |
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