已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命
题型：包头难度：来源：
已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a≠b，则a2≠b2；
③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；
④平行四边形的对角线互相平分．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） |
答案
①中a＞0，b＞0；则a+b＞0显然原命题正确，但其逆命题不正确，如a=-1，b=2满足a+b＞0，但不满足a＞0，b＞0，错误；
②中当a=1，b=-1满足条件a≠b，但不满足a2≠b2，显然原命题不正确，错误；
③原命题和逆命题是角平分线的性质和判定，正确；
④原命题和逆命题是平行四边形的性质和判定，正确．
故选B． |
举一反三
用反证法证明：在四边形中，至少有一个角不小于90°，应先假设（ ）| A．四边形中有一个内角小于90° | | B．四边形中每一个内角都小于90° | | C．四边形中有一个内角大于90° | | D．四边形中每一个内角都大于90° |
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下列说法错误的是（ ）| A．所有的命题都是定理 | | B．定理是真命题 | | C．公理是真命题 | | D．“画线段AB=CD”不是命题 |
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下列命题中，错误的是（ ）| A．矩形的对角线互相平分且相等 | | B．顺次连接等腰梯形各边中点，所得四边形是菱形 | | C．所有的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形 | | D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 |
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| 判断角相等的定理（写出2个） ______，______． |
| 用反证法证明命题“若实数a、b满足a+b=12，则a、b中至少有一个数不小于6”时，第一步应先假设所求证的结论不成立，即为______． |
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