判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出一个反例说明.(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.(2)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.
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判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出一个反例说明. (1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. (2)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形. |
答案
(1)真命题, (2)假命题. 假设原命题为真命题,那么在△ABC中,∠A=20°,∠B=30°,∠C=130°,则△ABC就应该是锐角三角形; 而实际上△ABC就应该是钝角三角形, 所以假设错误, 所以原命题为假命题. |
举一反三
已知下列命题: ①若a>0,b>0,则a+b>0; ②若a≠b,则a2≠b2; ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等; ④平行四边形的对角线互相平分. 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) |
用反证法证明:在四边形中,至少有一个角不小于90°,应先假设( )A.四边形中有一个内角小于90° | B.四边形中每一个内角都小于90° | C.四边形中有一个内角大于90° | D.四边形中每一个内角都大于90° |
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下列说法错误的是( )A.所有的命题都是定理 | B.定理是真命题 | C.公理是真命题 | D.“画线段AB=CD”不是命题 |
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下列命题中,错误的是( )A.矩形的对角线互相平分且相等 | B.顺次连接等腰梯形各边中点,所得四边形是菱形 | C.所有的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形 | D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 |
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判断角相等的定理(写出2个) ______,______. |
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