下列命题：①若--1a2=1a，则a＜0；②方程x+2•x-3=0的实数根是x1=-2，x2=3；③函数y=x+1x2-1中x的取值范围是x＞-1，其中唯一正确

题型：黄冈难度：来源：

下列命题：
①若-

- 1 a2

=

1

a

，则a＜0；
②方程

x+2

•

x-3

=0的实数根是x₁=-2，x₂=3；
③函数y=

x+1

x2-1

中x的取值范围是x＞-1，
其中唯一正确命题的序号为______．

答案

①∵

1

a2

＞0，
∴-

1

a2

＜0，
∴

- 1 a2

无意义，故本小题错误；
②方程两边平方得，（x+2）（x-3）=0，
解得x₁=-2，x₂=3，故本小题正确；
③根据题意得，x+1≥0且x²-1≠0，
解得x≥-1且x≠±1，
∴x＞-1且x≠1，故本小题错误；
综上所述，正确命题是②．
故答案为：②．