用反证法证明:“△ABC中,若∠A>∠B>∠C,则∠A>60°”,第一步应假设:______.
题型:不详难度:来源:
用反证法证明:“△ABC中,若∠A>∠B>∠C,则∠A>60°”,第一步应假设:______. |
答案
∠A与60°的大小关系有∠A>60°,∠A=60°,∠A<60°三种情况, 因而∠A>60°的反面是∠A≤60°.因此用反证法证明“∠A>60°”时, 应先假设∠A≤60°. 故答案为:∠A≤60°. |
举一反三
下列命题正确的是( )A.如果a<b,那么ac<bc | B.两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等 | C.如果∠AOB=∠BOC,那么AOB和∠BOC是对顶角 | D.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 |
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用反证法证明命题“四边形中必有一个内角大于或等于90°时,首先应该假设______. |
命题“等角的余角相等”的题设是______,结论是______. |
下列命题中,属于假命题的是( )A.直角三角形的两个锐角互余 | B.相等的角是对顶角 | C.两点之间线段最短 | D.两直线平行,内错角相等 |
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可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是:取这个数为( ) |
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